Kvadratna jednadžba – besplatni primjeri

  • Besplatni pregled
  • 60 zadataka
  • Video rješenje za svaki zadatak

Ovo je besplatni pregled lekcije Kvadratna jednadžba. Video rješenja prvih zadataka su otključana (8/60), a sva ostala rješenja i probni test dobiješ uz cijeli materijal.

0 od 60 zadataka riješeno

Popis zadataka
  1. 1. a)
  2. 1. b)
  3. 1. c)
  4. 1. d)
  5. 2. a)
  6. 2. b)
  7. 2. c)
  8. 2. d)
  9. 3. a)
  10. 3. b)
  11. 3. c)
  12. 3. d)
  13. 4. a)
  14. 4. b)
  15. 5. a)
  16. 5. b)
  17. 5. c)
  18. 5. d)
  19. 5. e)
  20. 6. a)
  21. 6. b)
  22. 6. c)
  23. 7. a)
  24. 7. b)
  25. 7. c)
  26. 8. a)
  27. 8. b)
  28. 8. c)
  29. 8. d)
  30. 8. e)
  31. 9. a)
  32. 9. b)
  33. 9. c)
  34. 9. d)
  35. 10. a)
  36. 10. b)
  37. 11. a)
  38. 11. b)
  39. 11. c)
  40. 11. d)
  41. 11. e)
  42. 12. a)
  43. 12. b)
  44. 12. c)
  45. 12. d)
  46. 13. a)
  47. 13. b)
  48. 13. c)
  49. 14. a)
  50. 14. b)
  51. 14. c)
  52. 14. d)
  53. 14. e)
  54. 15. a)
  55. 15. b)
  56. 16. a)
  57. 16. b)
  58. 17. a)
  59. 17. b)
  60. 17. c)

Dragi učenici!

Ovdje se nalaze formule, uvodni video i besplatna video rješenja odabranih zadataka iz lekcije kvadratna jednadžba. Rješenja svih zadataka i probni test dostupni su u cijelom materijalu.

Prijedlog za učenje

Preporučujemo da prvo pogledate uvodni video, pa onda krenete na zadatke. Zadaci idu od najlakših prema težima, tako da je najbolje ići redom. Ako neki tip već znate, slobodno ga preskočite.

Kod svakog zadatka prvo pokušajte sami, pa tek onda pogledajte video.

Raspored zadataka

Ukupno 17 zadataka, a većina ima više podzadataka a, b, c…

  • 1. tip – OSNOVNI ZADACI (zadaci 1. – 4.)
  • 2. tip – JEDNADŽBE SA ZAGRADAMA (zadaci 5. – 9.)
  • 3. tip – JEDNADŽBE S RAZLOMCIMA (zadaci 10.-15.)
  • 4. tip – OSTALI ZADACI (zadaci 16.-17.)
  • PROBNI TEST
    • Na kraju cijelog materijala nalazi se probni test s video rješenjem svakog zadatka. Dostupan je uz kupnju materijala.

Ispod se nalaze formule koje ćemo koristiti u lekciji:

Formule

Formule: Kvadratna jednadžba

Formule: Kvadratna jednadžba, stranica 1

Sretno s učenjem!

Uvodni video:

Uvod

Prečac do svih tipova zadataka:

OSNOVNI
JEDNADŽBE SA ZAGRADAMA
JEDNADŽBE S RAZLOMCIMA
OSTALI ZADACI

1. Osnovni zadaci

1. a)

Riješi jednadžbu: \( x^2+5=41. \)

Rješenje

1. b)

Riješi jednadžbu: \( 3x^2 \, – \, 30x=0. \)

Rješenje

1. c)

Riješi jednadžbu: \( 16x^2 \, – \, 49=0. \)

Rješenje

1. d)

Riješi jednadžbu: \( 11d=d^2. \)

Rješenje

2. a)

Riješi jednadžbu: \( x^2 \, – \, 9x+14=0. \)

Rješenje

2. b)

Riješi jednadžbu: \( x^2+x=12. \)

Rješenje

2. c)

Riješi jednadžbu: \( 24=t^2 \, – \, 2t. \)

Rješenje

2. d)

Riješi jednadžbu: \( -1 \, – \, b+12b^2=0. \)

Rješenje

3. a)

Riješi jednadžbu: \( -c^2=-8c+17. \)

3. b)

Riješi jednadžbu: \( 13+a^2=4a. \)

3. c)

Riješi jednadžbu: \( 100t^2+9=0. \)

3. d)

Riješi jednadžbu: \( 0.2x^2+0.4=0. \)

4. a)

Riješi jednadžbu: \( x^2 \, – \, 2\sqrt{3}\,x+3=0. \)

4. b)

Riješi jednadžbu: \( 4x=\sqrt{3}\,x^2+\sqrt{3}. \)

2. Jednadžbe sa zagradama

5. a)

Riješi jednadžbu: \( (t+10)^2=100. \)

5. b)

Riješi jednadžbu: \( 64=(p+2)^2. \)

5. c)

Riješi jednadžbu: \( (3x \, – \, 4)^2=7. \)

5. d)

Riješi jednadžbu: \( (x+1)^2+16=0. \)

5. e)

Riješi jednadžbu: \( 25 \, – \, (3x+2)^2=0. \)

6. a)

Riješi jednadžbu: \( (2x+5)(x \, – \, 8)=0. \)

6. b)

Riješi jednadžbu: \( (x+6)(3x \, – \, 1)=0. \)

6. c)

Riješi jednadžbu: \( 2(5 \, – \, 3x)(2x \, – \, 7)=0. \)

7. a)

Riješi jednadžbu: \( (3x^2 \, – \, 12)(x^2+5x \, – \, 24)=0. \)

7. b)

Riješi jednadžbu: \( (5x^2 \, – \, 2x)(x^2+8x+11)=0. \)

7. c)

Riješi jednadžbu: \( (2x^2+9x+4)(2x^2+18)=0. \)

8. a)

Riješi jednadžbu: \( (x \, – \, 5)(x+5)=11. \)

8. b)

Riješi jednadžbu: \( 7d=d(d \, – \, 6). \)

8. c)

Riješi jednadžbu: \( 4x(x+4)=x^2+13x. \)

8. d)

Riješi jednadžbu: \( -2x(x \, – \, 4)=3x^2 \, – \, 2x+5. \)

8. e)

Riješi jednadžbu: \( 4x^2 \, – \, 2(x^2 \, – \, 2x \, – \, 6)+6=-6x+4. \)

9. a)

Riješi jednadžbu: \( (4x \, – \, 3)^2=(x+9)^2. \)

9. b)

Riješi jednadžbu: \( -(x \, – \, 6)(x \, – \, 2) \, – \, 3=-3(x \, – \, 5)^2. \)

9. c)

Riješi jednadžbu: \( -3(2x+1)^2+4(x+4)(x+2)=9. \)

9. d)

Riješi jednadžbu: \( 2(x+4)(x+1)=-2(x \, – \, 1)^2+3. \)

3. Jednadžbe s razlomcima

10. a)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{3}{7}x^2 \, – \, \dfrac{6}{5}x=0. \)

10. b)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x \, – \, 1=0. \)

11. a)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x^2}{4} \, – \, \dfrac{x+6}{3}=\dfrac{x}{6}. \)

11. b)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x^2}{2} \, – \, \dfrac{x+4}{4} \, – \, \dfrac{7}{4}=1. \)

11. c)

Riješi jednadžbu: \( (x \, – \, 1)^2=\dfrac{x^2+1}{6} \, – \, x. \)

11. d)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{3x^2+6x+4}{6}=\dfrac{(x+2)^2}{8}. \)

11. e)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{(x+2)(x+4)}{6} \, – \, \dfrac{(x+4)^2}{9}=-\dfrac{4x+4}{9}. \)

12. a)

Riješi jednadžbu: \( x+\dfrac{8}{x}=6. \)

12. b)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x}{x+12}=\dfrac{1}{x}. \)

12. c)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}. \)

12. d)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x+3}{x \, – \, 1}+\dfrac{x \, – \, 3}{x+1}=\dfrac{5}{2}. \)

13. a)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x}{x+3} \, – \, \dfrac{3}{x}=-\dfrac{5}{x^2+3x}. \)

13. b)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x}{x \, – \, 6} \, – \, \dfrac{2}{x+6}=\dfrac{24}{x^2 \, – \, 36}. \)

13. c)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x+6}{x^2 \, – \, 3x} \, – \, \dfrac{3}{x \, – \, 3}=\dfrac{2}{x^2+3x}. \)

14. a)

Riješi jednadžbu: \( -\dfrac{4}{x^2 \, – \, 9}+\dfrac{x+3}{x^2 \, – \, 6x+9}=\dfrac{7}{3x+9}. \)

14. b)

Riješi jednadžbu: \( -\dfrac{1}{6 \, – \, 3x}=-\dfrac{2x \, – \, 3}{x^2 \, – \, 4} \, – \, \dfrac{7}{x^2+4x+4}. \)

14. c)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{2}{3x \, – \, 12}+\dfrac{x+4}{x^2+8x+16}=\dfrac{4x}{3x^2 \, – \, 48}. \)

14. d)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{x \, – \, 6}{25x^2 \, – \, 16}+\dfrac{1}{20x+16}=\dfrac{x}{5x^2 \, – \, 4x}. \)

14. e)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{1}{8x+28}=\dfrac{2x \, – \, 2}{4x^2 \, – \, 49}+\dfrac{2x+2}{4x^2 \, – \, 28x+49}. \)

15. a)

Riješi jednadžbu: \( -\dfrac{x \, – \, 2}{2x+2} \, – \, \dfrac{4}{x^2+3x+2}=\dfrac{x \, – \, 6}{3x+6}. \)

15. b)

Riješi jednadžbu: \( \dfrac{9}{5x+20} \, – \, \dfrac{x+5}{5x+30}=\dfrac{3}{x^2+10x+24}. \)

4. Ostali zadaci

16. a)

Riješi jednadžbu: \( |x^2 \, – \, 10|=6. \)

16. b)

Riješi jednadžbu: \( x^2 \, – \, |x \, – \, 3|-9=0. \)

17. a)

Riješi jednadžbu: \( x^2 \, – \, ax \, – \, 6a^2=0. \)

17. b)

Riješi jednadžbu: \( x^2+(2a \, – \, 3b)x \, – \, 6ab=0. \)

17. c)

Riješi jednadžbu: \( (x+3a)(x \, – \, 2b)=-6ab. \)

Probni test

Cijeli materijal

Kvadratna jednadžba

Video rješenja svih zadataka i probni test s rješenjima (60 zadataka u lekciji).

15,00 €

Pogledaj materijal

Možda te zanima

Diskriminanta kvadratne jednadžbe – besplatni primjeri

Pogledaj primjere →

Drugi i treći korijen – besplatni primjeri

Pogledaj primjere →

Iracionalne jednadžbe – besplatni primjeri

Pogledaj primjere →
Izradio

Kolačići na zadatak.hr

Nužne kolačiće koristimo da bi stranica, prijava i košarica radile. Uz tvoju privolu koristimo i analitičke (Google Analytics) i marketinške kolačiće (Google Ads).

Izbor možeš promijeniti bilo kada preko „Postavke kolačića” na dnu stranice. Politika kolačića · Politika privatnosti

Analitičke i marketinške kolačiće možemo uključiti samo ako imaš najmanje 16 godina.

Postavke kolačića

Odaberi koje kolačiće dopuštaš. Izbor vrijedi 6 mjeseci i možeš ga promijeniti bilo kada. Više u Politici kolačića.

Bez njih stranica ne radi: prijava, košarica, plaćanje, zaštita od prijevara i pamćenje ovog izbora. Uvijek uključeni.

Popis kolačića
KolačićPostavljaSvrhaTrajanje
zd_consentzadatak.hrPamti tvoj izbor kolačića (verzija, vrijeme, kategorije, nasumični ID privole).6 mjeseci
zd_cartzadatak.hrBroj proizvoda i iznos košarice za prikaz u zaglavlju i na gumbu košarice.do zatvaranja preglednika
woocommerce_items_in_cart, woocommerce_cart_hashzadatak.hr (WooCommerce)Košarica: ima li proizvoda i je li se promijenila.do zatvaranja preglednika
wp_woocommerce_session_*zadatak.hr (WooCommerce)Sadržaj košarice i podaci za narudžbu.2 dana
wordpress_logged_in_*, wordpress_sec_*zadatak.hr (WordPress)Prijava u Moj račun.do zatvaranja preglednika ili 14 dana uz „Zapamti me”
wordpress_test_cookiezadatak.hr (WordPress)Provjera da preglednik prihvaća kolačiće pri prijavi.do zatvaranja preglednika
zd_themezadatak.hr (spremljeno u pregledniku, localStorage)Pamti odabranu temu (svijetla, tamna ili automatski); sprema se tek kad sam promijeniš temu.dok ga ne obrišeš
zd_google_oauthzadatak.hrSigurnost prijave s Google računom (postavlja se tek kad klikneš „Prijava s Googleom”).10 minuta
__stripe_mid, __stripe_sidStripeSprječavanje prijevara pri plaćanju karticom (samo na stranici plaćanja).1 godina / 30 minuta
mm.stripe.com (Stripe)Sprječavanje prijevara pri plaćanju (samo na stranici plaćanja).13 mjeseci
__cf_bmhcaptcha.com (Stripe)Zaštita plaćanja od botova (samo na stranici plaćanja).30 minuta
NIDgoogle.com (Google Pay preko Stripea)Plaćanje preko Google Paya (samo na stranici plaćanja).6 mjeseci
__cf_bm, cf_clearance, __cf_obvimeo.com (Vimeo / Cloudflare)Zaštita video playera; postavlja ih Vimeo tek kad pokreneš video.30 minuta / 1 godina / do zatvaranja preglednika

Google Analytics 4: koliko posjetitelja dolazi, koje stranice i materijali im pomažu i gdje odustaju. Podaci su zbirni, bez imena i e-pošte.

Popis kolačića
KolačićPostavljaSvrhaTrajanje
_gaGoogle AnalyticsRazlikuje posjetitelje (anonimni ID) za statistiku posjeta.13 mjeseci
_ga_VX7HHX1VQQGoogle AnalyticsPamti stanje sesije za statistiku posjeta.13 mjeseci
zd_dlzadatak.hrPrenosi događaj „dodano u košaricu” analitici na sljedećoj stranici; odmah se briše.do 1 sata

Google Ads: mjerenje koliko kupnji dolazi preko naših oglasa i prikaz oglasa ljudima koji su već bili na stranici.

Popis kolačića
KolačićPostavljaSvrhaTrajanje
_gcl_auGoogle Ads (Google tag)Mjerenje konverzija oglasa (je li kupnja došla preko oglasa).3 mjeseca

Analitičke i marketinške kolačiće možemo uključiti samo ako imaš najmanje 16 godina.
Kvadratna jednadžba

Ovo rješenje je dio cijelog materijala.

Kvadratna jednadžba

15,00 €

Video rješenja za sve tipove zadataka iz kvadratnih jednadžbi koje možeš očekivati na testu. Uz to dobivaš sve formule i probni test s rješenjima. Za učenike 2. razreda srednje škole i sve koji trebaju brzo obnoviti znanje o kvadratnim jednadžbama prije testa ili mature.

Dodaj u košaricu Pogledaj proizvod