Ovo je besplatni pregled lekcije Eksponencijalne nejednadžbe. Video rješenja prvih zadataka su otključana (4/37), a sva ostala rješenja i probni test dobiješ uz cijeli materijal.
0 od 37 zadataka riješeno
Nastavi:Prijavi se da spremiš napredak (besplatna registracija).
Dragi učenici!
Ovdje se nalaze formule, uvodni video i besplatna video rješenja odabranih zadataka iz lekcije eksponencijalne nejednadžbe. Rješenja svih zadataka i probni test dostupni su u cijelom materijalu.
Prijedlog za učenje
Preporučujemo da prvo pogledate uvodni video, pa onda krenete na zadatke. Zadaci idu od najlakših prema težima, tako da je najbolje ići redom. Ako neki tip već znate, slobodno ga preskočite.
Kod svakog zadatka prvo pokušajte sami, pa tek onda pogledajte video.
Raspored zadataka
Ukupno 10 zadataka, a većina ima više podzadataka a, b, c…
- 1. tip – EKSPONENCIJALNE NEJEDNADŽBE (zadaci 1. – 5.)
- 2. tip – IZLUČIVANJE (zadatak 6.)
- 3. tip – ISTI EKSPONENT (zadaci 7.-8.)
- 4. tip – SUPSTITUCIJA (zadaci 9.-10.)
- PROBNI TEST
- Na kraju cijelog materijala nalazi se probni test s video rješenjem svakog zadatka. Dostupan je uz kupnju materijala.
Ispod se nalaze formule koje ćemo koristiti u lekciji:
Formule
Formule: Eksponencijalne nejednadžbe
Sretno s učenjem!
Uvodni video:
Uvod
Prečac do svih tipova zadataka:
Eksponencijalne nejednadžbe
1. a)
Riješi nejednadžbu: \( 2^{x+3} < 32\,. \)
Rješenje
1. b)
Riješite nejednadžbu: \( 5^{2 \, – \, x} \geq 125\,. \)
Rješenje
1. c)
Izračunaj rješenje nejednadžbe: \( \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x+5} > 8\,. \)
Rješenje
1. d)
Riješi zadanu nejednadžbu: \( \left(\dfrac{1}{3}\right)^{4x \, – \, 1} \geq \dfrac{1}{81}\,. \)
Rješenje
2. a)
Riješi nejednadžbu: \( 2^{\,x+5} > -3\,. \)
2. b)
Riješite zadanu nejednadžbu: \( 7^{\,3x \, – \, 1} < -2\,. \)
3. a)
Odredite rješenje nejednadžbe: \( \left(\dfrac{8}{27}\right)^{x \, – \, 1} \geq \left(\dfrac{3}{2}\right)^{2x}\,. \)
3. b)
Riješi sljedeću nejednadžbu: \( \left(\dfrac{2}{5}\right)^{x} \cdot \dfrac{4}{25} < \dfrac{8}{125}\,. \)
3. c)
Riješite zadanu nejednadžbu: \( 0.2^{\,2x} \cdot 0.04 < 0.008\,. \)
3. d)
Riješite nejednadžbu: \( \dfrac{27^{\,x+1}}{\sqrt{3}} \leq 243\,. \)
3. e)
Riješi nejednadžbu: \( \sqrt{16^{\,x}} \cdot 8 > \dfrac{64^{\,x \, – \, 1}}{2}\,. \)
3. f)
Odredi rješenje dane nejednadžbe te ga zapiši u obliku intervala: \( \dfrac{81^{\,x}}{\sqrt[3]{9}} > \sqrt{3^{\,5x}} \cdot 27\,. \)
3. g)
Odredi rješenje nejednadžbe: \( 0.125^{\,x} \cdot \sqrt{0.25} \geq \dfrac{0.5^{\,2x+1}}{4}\,. \)
4. a)
Nađi rješenje nejednadžbe te ga zapiši u obliku intervala: \( \dfrac{1}{25} < 5^{\,2x} \leq 125\,. \)
4. b)
Odredi rješenje nejednadžbe: \( \dfrac{9}{25} < \left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2} \leq \dfrac{125}{27}\,. \)
4. c)
Odredi rješenje nejednadžbe te ga zapiši u obliku intervala: \( 0.1 < 10^{\,1 \, - \, 2x} \leq 1000\,. \)
4. d)
Riješite nejednadžbu i rješenje zapišite u obliku intervala: \( \dfrac{1}{32} \leq \left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x \, – \, 1} \leq \sqrt{2}\,. \)
5. a)
Nađi rješenje nejednadžbe te ga zapiši u obliku intervala: \( 3^{\,x^{2}} > 81\,. \)
5. b)
Odredi rješenje nejednadžbe te ga zapiši u obliku intervala: \( 7^{\,x(x \, – \, 1)} \leq 49^{\,x+5}\,. \)
5. c)
Izračunaj rješenje nejednadžbe: \( 0.008 \cdot 0.2^{\,x^{2}} \geq 0.04^{\,2x}\,. \)
Izlučivanje
6. a)
Riješi nejednadžbu: \( 2^{x} + 2^{\,x+2} \leq 20\,. \)
6. b)
Riješite nejednadžbu i rješenje zapišite u obliku intervala: \( 6^{\,x+1} + 6^{x} \, – \, 6^{\,x \, – \, 1} \geq 41\,. \)
6. c)
Riješi sljedeću nejednadžbu: \( 25^{\,x+1} \, – \, 5^{\,2x \, – \, 1} \geq 124\,. \)
6. d)
Riješi sljedeću nejednadžbu: \( 2^{\,2 \, – \, x} + 2^{\,1 \, – \, x} \geq 6\,. \)
6. e)
Riješite nejednadžbu: \( \left(\dfrac{1}{9}\right)^{x+1} \, – \, \left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x+3} > \dfrac{2}{9}\,. \)
Isti eksponent
7. a)
Riješite zadanu nejednadžbu: \( 4^{x} \, – \, 7^{x} > 0\,. \)
7. b)
Nađi rješenje nejednadžbe: \( 8 \cdot 9^{x} > 27 \cdot 4^{x}\,. \)
7. c)
Riješi nejednadžbu: \( 9 \cdot 10^{x} \, – \, 100 \cdot 3^{x} \geq 0\,. \)
8. a)
Riješi sljedeću nejednadžbu: \( \left(\dfrac{1}{6}\right)^{2x} \cdot 4^{\,x} \geq \dfrac{1}{81}\,. \)
8. b)
Izračunaj rješenje nejednadžbe: \( 6^{\,x+2} \cdot 2^{\,x \, – \, 1} \leq 3^{\,x+2} \cdot 2^{\,3x}\,. \)
8. c)
Riješite nejednadžbu i rješenje zapišite u obliku intervala: \( \dfrac{2}{3} \cdot 6^{\,3x} \leq 4^{\,2 \, – \, x} \cdot 9^{\,1 \, – \, x}\,. \)
Supstitucija
9. a)
Riješi nejednadžbu: \( 4^{x} \, – \, 6 \cdot 2^{x} + 8 \leq 0\,. \)
9. b)
Riješite zadanu nejednadžbu: \( 9^{x} \, – \, 4 \cdot 3^{x} + 3 > 0\,. \)
9. c)
Riješite sljedeću nejednadžbu: \( 36^{x} \, – \, 5 \cdot 6^{x} \, – \, 6 > 0\,. \)
10. a)
Riješite zadanu nejednadžbu: \( 3^{\,2x+1} \, – \, 26 \cdot 3^{x} \, – \, 9 \leq 0\,. \)
10. b)
Nađi rješenje nejednadžbe: \( 5^{\,2x+2} \, – \, 1 \geq 24 \cdot 5^{x}\,. \)
10. c)
Nađi rješenje nejednadžbe: \( 2^{x} + 2^{\,3 \, – \, x} \leq 6\,. \)
Probni test
Cijeli materijal
Eksponencijalne nejednadžbe
Video rješenja svih zadataka i probni test s rješenjima (37 zadataka u lekciji).
15,00 €
Pogledaj materijal
