Vieteove formule – besplatni primjeri

  • Besplatni pregled
  • 84 zadatka
  • Video rješenje za svaki zadatak

Ovo je besplatni pregled lekcije Vieteove formule. Video rješenja prvih zadataka su otključana (11/84), a sva ostala rješenja i probni test dobiješ uz cijeli materijal.

0 od 84 zadatka riješeno

Popis zadataka
  1. 1. a)
  2. 1. b)
  3. 1. c)
  4. 1. d)
  5. 2. a)
  6. 2. b)
  7. 3. a)
  8. 3. b)
  9. 4. a)
  10. 4. b)
  11. 4. c)
  12. 5. a)
  13. 5. b)
  14. 6. a)
  15. 6. b)
  16. 7. a)
  17. 7. b)
  18. 8.
  19. 9. a)
  20. 9. b)
  21. 9. c)
  22. 10.
  23. 11.
  24. 12.
  25. 13.
  26. 14.
  27. 15.
  28. 16.
  29. 17. a)
  30. 17. b)
  31. 18.
  32. 19.
  33. 20.
  34. 21. a)
  35. 21. b)
  36. 21. c)
  37. 22.
  38. 23. a)
  39. 23. b)
  40. 23. c)
  41. 24.
  42. 25.
  43. 26.
  44. 27.
  45. 28.
  46. 29.
  47. 30. a)
  48. 30. b)
  49. 31. a)
  50. 31. b)
  51. 32. a)
  52. 32. b)
  53. 32. c)
  54. 33. a)
  55. 33. b)
  56. 33. c)
  57. 33. d)
  58. 34. a)
  59. 34. b)
  60. 34. c)
  61. 35. a)
  62. 35. b)
  63. 35. c)
  64. 35. d)
  65. 35. e)
  66. 36. a)
  67. 36. b)
  68. 36. c)
  69. 37. a)
  70. 37. b)
  71. 38.
  72. 39.
  73. 40.
  74. 41.
  75. 42.
  76. 43.
  77. 44.
  78. 45.
  79. 46.
  80. 47.
  81. 48.
  82. 49.
  83. 50.
  84. 51.

Dragi učenici!

Ovdje se nalaze formule, uvodni video i besplatna video rješenja odabranih zadataka iz lekcije Vieteove formule. Rješenja svih zadataka i probni test dostupni su u cijelom materijalu.

Prijedlog za učenje

Preporučujemo da prvo pogledate uvodni video, pa onda krenete na zadatke. Zadaci idu od najlakših prema težima, tako da je najbolje ići redom. Ako neki tip već znate, slobodno ga preskočite.

Kod svakog zadatka prvo pokušajte sami, pa tek onda pogledajte video.

Raspored zadataka

Ukupno 51 zadatak, a neki imaju više podzadataka a, b, c…

  • 1. tip – VIETEOVE FORMULE (zadaci 1. – 22.)
  • 2. tip – FAKTORIZACIJA (zadaci 23. – 31.)
  • 3. tip – ODREĐIVANJE KVADRATNE JEDNADŽBE IZ DANIH RJEŠENJA (zadaci 32.-37.)
  • 4. tip – KVADRATNE JEDNADŽBE S PARAMETROM (zadaci 38.-51.)
  • PROBNI TEST
    • Na kraju cijelog materijala nalazi se probni test s video rješenjem svakog zadatka. Dostupan je uz kupnju materijala.

Ispod se nalaze formule koje ćemo koristiti u lekciji:

Formule

Formule: Vieteove formule

Formule: Vieteove formule, stranica 1

Sretno s učenjem!

Uvodni video:

Uvod

Prečac do svih tipova zadataka:

VIETEOVE FORMULE
FAKTORIZACIJA
ODREĐIVANJE KV. JEDN.
PARAMETAR

1. Vieteove formule

1. a)

Odredi zbroj i umnožak rješenja kvadratne jednadžbe \( -x^2+7x \, – \, 3=0 \).

Rješenje

1. b)

Odredi zbroj i umnožak rješenja kvadratne jednadžbe \( -4x^2 \, – \, 3x+1=0 \).

Rješenje

1. c)

Odredi zbroj i umnožak rješenja kvadratne jednadžbe \( \sqrt{2}\,x^2+5x \, – \, 3\sqrt{2}=0 \).

Rješenje

1. d)

Ne rješavajući kvadratnu jednadžbu \( 5x^2 \, – \, 3x \, – \, 7=0 \), odredi zbroj i umnožak njezinih rješenja.

Rješenje

2. a)

Odredi zbroj i umnožak rješenja jednadžbe \( x(2x \, – \, 3)=4 \).

Rješenje

2. b)

Odredi zbroj i umnožak rješenja jednadžbe \( (2x \, – \, 1)^2=x+3 \).

Rješenje

3. a)

Odredi zbroj i umnožak rješenja kvadratne jednadžbe \( kx^2+(2k \, – \, 3)x \, – \, k=0 \), gdje je \( k\neq 0 \) realni parametar.

Rješenje

3. b)

Odredi zbroj i umnožak rješenja kvadratne jednadžbe \( (m^2 \, – \, 1)x^2+(m+1)x+m \, – \, 1=0 \), \( m\neq\pm 1 \).

Rješenje

4. a)

Ne rješavajući jednadžbu \( 2x^2 \, – \, 9x+4=0 \), izračunaj \( x_1^2+x_2^2 \).

Rješenje

4. b)

Ne rješavajući jednadžbu \( 5x^2 \, – \, 4x \, – \, 2=0 \), izračunaj \( x_1^2+x_2^2 \).

Rješenje

4. c)

Ne rješavajući jednadžbu \( -3x^2+4x+1=0 \), izračunaj \( x_1^2+x_2^2 \).

Rješenje

5. a)

Ne rješavajući jednadžbu \( 3x^2 \, – \, 8x+5=0 \), izračunaj \( \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2} \).

5. b)

Ne rješavajući jednadžbu \( 2x^2+3x \, – \, 4=0 \), izračunaj \( \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2} \).

6. a)

Ne rješavajući jednadžbu \( 3x^2 \, – \, 5x \, – \, 1=0 \), izračunaj \( \dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1} \).

6. b)

Ne rješavajući jednadžbu \( -x^2+5x+2=0 \), izračunaj \( \dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1} \).

7. a)

Ne rješavajući jednadžbu \( x^2 \, – \, 5x+3=0 \), izračunaj \( x_1^3+x_2^3 \).

7. b)

Ako su \( x_1 \) i \( x_2 \) rješenja jednadžbe \( 2x^2 \, – \, 3x \, – \, 1=0 \), izračunaj \( x_1^3+x_2^3 \).

8.

Neka su \( x_1 \) i \( x_2 \) rješenja jednadžbe \( 3x^2 \, – \, 10x+2=0 \). Izračunaj \( \dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2} \).

9. a)

Ne rješavajući jednadžbu \( 3x^2 \, – \, 4x \, – \, 6=0 \), izračunaj \( (x_1+2)(x_2+2) \).

9. b)

Bez rješavanja jednadžbe \( 2x^2+5x \, – \, 3=0 \) izračunaj \( x_1^2x_2+x_1x_2^2 \).

9. c)

Bez rješavanja jednadžbe \( 2x^2 \, – \, 3x \, – \, 5=0 \) izračunaj \( (2x_1+x_2)(x_1+2x_2) \).

10.

Za rješenja \( x_1,x_2 \) jednadžbe \( 5x^2 \, – \, 6x+1=0 \) izračunaj:

a) \( x_1+x_2 \)

b) \( x_1^2+x_2^2 \)

11.

Ne rješavajući jednadžbu \( x^2 \, – \, 7x+5=0 \), izračunaj:

a) \( x_1^2+x_2^2 \)

b) \( \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2} \)

12.

Neka su \( x_1 \) i \( x_2 \) rješenja jednadžbe \( 3x^2 \, – \, 4x \, – \, 4=0 \). Izračunaj:

a) \( \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2} \)

b) \( \dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1} \)

13.

Ne rješavajući jednadžbu \( 4x^2 \, – \, 9x+2=0 \), izračunaj:

a) \( x_1+x_2 \)

b) \( \dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2} \)

14.

Ako su \( x_1 \) i \( x_2 \) rješenja jednadžbe \( x^2 \, – \, 8x+13=0 \), izračunaj:

a) \( x_1\cdot x_2 \)

b) \( (x_1 \, – \, x_2)^2 \)

15.

Ne rješavajući jednadžbu \( 3x^2 \, – \, 4x \, – \, 2=0 \), izračunaj:

a) \( \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2} \)

b) \( \dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2} \)

c) \( x_1^3+x_2^3 \)

16.

Ne rješavajući jednadžbu \( x^2 \, – \, 4x+1=0 \), izračunaj \( x_1^4+x_2^4 \).

17. a)

Zbroj kvadrata rješenja jednadžbe \( x^2 \, – \, 6x+q=0 \) iznosi 20. Odredi parametar \( q \).

17. b)

Zbroj kvadrata rješenja jednadžbe \( -2x^2+px+4=0 \) jednak je 13. Odredi parametar \( p \).

18.

Zbroj recipročnih vrijednosti rješenja jednadžbe \( 5x^2+px \, – \, 3=0 \) iznosi \( -2 \). Odredi parametar \( p \).

19.

Zbroj kubova rješenja jednadžbe \( x^2 \, – \, 4x+c=0 \) iznosi 28. Odredi koeficijent \( c \).

20.

Odredi sve vrijednosti parametra \( t \) za koje je zbroj kvadrata rješenja jednadžbe \( x^2 \, – \, (2t \, – \, 1)x+t^2 \, – \, t=0 \) jednak 13.

21. a)

Za koje vrijednosti parametra \( m \) je zbroj kvadrata rješenja jednadžbe \( (x \, – \, 3)^2=4x \, – \, m \) negativan?

21. b)

Za koje vrijednosti parametra \( m \) je zbroj kvadrata rješenja jednadžbe \( -4mx+16=(2x \, – \, m)^2 \) pozitivan?

21. c)

Za koje vrijednosti parametra \( k \) je zbroj kvadrata rješenja jednadžbe \( 12x \, – \, 8=(3x+k)^2 \) negativan?

22.

Umnožak rješenja jednadžbe \( 2x^2 \, – \, mx+m \, – \, 6=0 \) tri puta je veći od njihova zbroja. Odredi parametar \( m \).

2. Faktorizacija

23. a)

Rastavi na faktore: \( x^2+2x \, – \, 15 \).

23. b)

Rastavi kvadratni trinom na linearne faktore: \( 2x^2 \, – \, 7x \, – \, 4 \).

23. c)

Napiši u obliku umnoška: \( 3x^2+5x \, – \, 2 \).

24.

Skrati razlomak: \( \dfrac{x^2 \, – \, 4x+3}{x^2 \, – \, 9} \).

25.

Skrati razlomak: \( \dfrac{6x^2+x \, – \, 15}{4x^2 \, – \, 9} \).

26.

Skrati razlomak: \( \dfrac{2x^2+5x \, – \, 3}{x^2+6x+9} \).

27.

Skrati razlomak: \( \dfrac{6x^2+5x \, – \, 6}{3x^2+x \, – \, 2} \).

28.

Skrati razlomak: \( \dfrac{-2x^2+11x \, – \, 12}{2x^2 \, – \, 3x} \).

29.

Skrati razlomak: \( \dfrac{25x^2 \, – \, 4}{5x^2+13x \, – \, 6} \).

30. a)

Skrati razlomak: \( \dfrac{x^3 \, – \, x^2 \, – \, 6x}{x^2 \, – \, 9} \).

30. b)

Skrati razlomak: \( \dfrac{x^3+2x^2 \, – \, x \, – \, 2}{x^2+3x+2} \).

31. a)

Rastavi na faktore: \( (x^2 \, – \, 2x)^2 \, – \, 11(x^2 \, – \, 2x)+24 \).

31. b)

Rastavi na faktore: \( (x^2+3x)^2 \, – \, 8(x^2+3x) \, – \, 20 \).

3. Određivanje kvadratne jednadžbe iz zadanih rješenja

32. a)

Napiši kvadratnu jednadžbu čija su rješenja \( x_1=4 \) i \( x_2=-3 \).

32. b)

Napiši kvadratnu jednadžbu s cjelobrojnim koeficijentima čija su rješenja \( x_1=\dfrac{2}{3} \) i \( x_2=-\dfrac{5}{2} \).

32. c)

Napiši kvadratnu jednadžbu s cjelobrojnim koeficijentima čije je dvostruko rješenje \( -\dfrac{2}{5} \).

33. a)

Napiši kvadratnu jednadžbu čija su rješenja \( 2+3i \) i \( 2 \, – \, 3i \).

33. b)

Napiši kvadratnu jednadžbu s realnim koeficijentima čije je jedno rješenje \( 4i \).

33. c)

Napiši kvadratnu jednadžbu s realnim koeficijentima čije je jedno rješenje \( 1 \, – \, 4i \).

33. d)

Napiši kvadratnu jednadžbu s realnim koeficijentima čije je jedno rješenje \( 2+i\sqrt{7} \).

34. a)

Napiši kvadratnu jednadžbu čije je jedno rješenje \( \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i \).

34. b)

Odredi kvadratnu jednadžbu kojoj je jedno rješenje \( 5i+2 \).

34. c)

Napiši kvadratnu jednadžbu čije je jedno rješenje \( \dfrac{1+3i}{2} \).

35. a)

Napiši kvadratnu jednadžbu čija su rješenja \( x_1=3+\sqrt{2} \) i \( x_2=3 \, – \, \sqrt{2} \).

35. b)

Napiši kvadratnu jednadžbu s racionalnim koeficijentima čije je jedno rješenje \( 1 \, – \, \sqrt{3} \).

35. c)

Napiši kvadratnu jednadžbu s racionalnim koeficijentima čije je jedno rješenje \( -2+\sqrt{5} \).

35. d)

Napiši kvadratnu jednadžbu s racionalnim koeficijentima čije je jedno rješenje \( 5 \, – \, 2\sqrt{3} \).

35. e)

Odredi kvadratnu jednadžbu kojoj je jedno rješenje \( 2\sqrt{2}+3 \).

36. a)

Sastavi kvadratnu jednadžbu ako joj je jedno rješenje \( \dfrac{3}{\sqrt{7} \, – \, 2} \).

36. b)

Odredi kvadratnu jednadžbu kojoj je jedno rješenje \( \dfrac{5}{3 \, – \, 2\sqrt{2}} \).

36. c)

Napiši kvadratnu jednadžbu čije je jedno rješenje \( \dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5} \, – \, \sqrt{3}} \).

37. a)

Odredi kvadratnu jednadžbu kojoj je jedno rješenje \( \dfrac{1}{1 \, – \, i} \).

37. b)

Kvadratna jednadžba s realnim koeficijentima ima rješenje \( \dfrac{3+2i}{1+3i} \). Napiši tu jednadžbu.

4. Kvadratne jednadžbe s parametrom

38.

Dana je jednadžba \( x^2+2x+m=0 \), gdje je \( m \) realni parametar.
a) Za koje \( m \) jednadžba ima realna rješenja?
b) Za koje \( m \) je jedno rješenje jednako nuli?
c) Za koje \( m \) je zbroj kvadrata rješenja jednak 10?
d) Za koje \( m \) su rješenja recipročni brojevi?

39.

Dana je jednadžba \( kx^2 \, – \, (2k+1)x+k \, – \, 1=0 \), \( k\neq 0 \).
a) Za koje \( k \) jednadžba ima realna rješenja?
b) Za koje \( k \) je jedno rješenje jednako nuli?
c) Za koje \( k \) je zbroj recipročnih vrijednosti rješenja jednak 3?

40.

Za jednadžbu \( 2x^2 \, – \, (m+1)x+m \, – \, 2=0 \) (\( m\in\mathbb{R} \)) odredi parametar \( m \) uz uvjet da:
a) rješenja budu suprotni brojevi;
b) jedno rješenje jednadžbe bude jednako nuli;
c) jedan od korijena bude 2;
d) rješenja budu recipročna i suprotnog predznaka.

41.

Zadana je jednadžba \( x(x+4)=m \, – \, 2x \) s realnim parametrom \( m \).
a) Za koje \( m \) jednadžba ima dvostruko rješenje?
b) Pri kojoj vrijednosti parametra \( m \) je broj \( -1 \) rješenje jednadžbe?
c) Za koje \( m \) je zbroj recipročnih vrijednosti rješenja jednak 3?
d) Pri kojoj vrijednosti parametra \( m \) je zbroj kvadrata rješenja jednak 50?

42.

Dana je jednadžba \( (x \, – \, p)^2=p^2 \, – \, 9 \), gdje je \( p \) realni parametar.
a) Za koje \( p \) jednadžba ima konjugirano kompleksna rješenja?
b) Pri kojoj vrijednosti parametra \( p \) jednadžba ima dvostruko rješenje?
c) Za koje \( p \) je zbroj rješenja jednak umnošku rješenja?

43.

Zadana je jednadžba \( 2(x+k)^2=k(x+k)+6 \), gdje je \( k \) realan parametar. Odredi \( k \) tako da:
a) rješenja budu suprotni brojevi;
b) rješenja budu recipročna i suprotnog predznaka;
c) zbroj kvadrata rješenja bude jednak 26.

44.

Dana je kvadratna jednadžba \( x^2+(3p \, – \, 3)x+p^2+2=0 \), gdje je \( p \) realni parametar.
a) Za koje \( p \) je jedno rješenje dvostruko veće od drugoga?
b) Za koje \( p \) je zbroj rješenja dvostruko veći od umnoška rješenja?

45.

Zadana je kvadratna jednadžba \( 2x^2+(2k \, – \, 2)x+k^2 \, – \, 3=0 \), gdje je \( k \) realan parametar. Odredi \( k \) tako da:
a) jedno rješenje bude za 2 veće od drugoga;
b) zbroj kvadrata rješenja bude veći od nule.

46.

Dana je kvadratna jednadžba \( x^2+(2 \, – \, 2m)x+m^2+2=0 \), gdje je \( m \) realni parametar.
a) Za koje \( m \) je jedno rješenje za 2 veće od drugoga?
b) Za koje \( m \) je zbroj kvadrata rješenja manji od nule?

47.

Dana je jednadžba \( x^2 \, – \, 12x+p=0 \), gdje je \( p \) realni parametar.
a) Za koje \( p \) jednadžba ima dva različita realna rješenja?
b) Pri kojoj vrijednosti parametra \( p \) je jedno rješenje za 2 veće od drugoga?
c) Za koje \( p \) je jedno rješenje jednadžbe jednako 4?
d) Pri kojoj vrijednosti parametra \( p \) je jedno rješenje trostruko veće od drugoga?

48.

Dana je jednadžba \( -3m+2(x+2)=(x \, – \, m)^2 \), gdje je \( m \) realni parametar.
a) Za koje \( m \) je razlika rješenja jednaka 2?
b) Za koje \( m \) je jedno rješenje za 3 veće od drugoga?
c) Za koje \( m \) je umnožak rješenja 3 puta veći od zbroja rješenja?

49.

Napiši kvadratnu jednadžbu čija su rješenja za 2 veća od rješenja jednadžbe \( x^2 \, – \, 5x+3=0 \).

50.

Napiši kvadratnu jednadžbu čija su rješenja dvostruko veća od rješenja jednadžbe \( 2x^2 \, – \, 3x \, – \, 4=0 \).

51.

Napiši kvadratnu jednadžbu čija su rješenja recipročna rješenjima jednadžbe \( 3x^2 \, – \, 7x+2=0 \).

Probni test

Cijeli materijal

Vieteove formule

Video rješenja svih zadataka i probni test s rješenjima (84 zadatka u lekciji).

15,00 €

Pogledaj materijal

Možda te zanima

Diskriminanta kvadratne jednadžbe – besplatni primjeri

Pogledaj primjere →

Drugi i treći korijen – besplatni primjeri

Pogledaj primjere →

Iracionalne jednadžbe – besplatni primjeri

Pogledaj primjere →
Izradio

Kolačići na zadatak.hr

Nužne kolačiće koristimo da bi stranica, prijava i košarica radile. Uz tvoju privolu koristimo i analitičke (Google Analytics) i marketinške kolačiće (Google Ads).

Izbor možeš promijeniti bilo kada preko „Postavke kolačića” na dnu stranice. Politika kolačića · Politika privatnosti

Analitičke i marketinške kolačiće možemo uključiti samo ako imaš najmanje 16 godina.

Postavke kolačića

Odaberi koje kolačiće dopuštaš. Izbor vrijedi 6 mjeseci i možeš ga promijeniti bilo kada. Više u Politici kolačića.

Bez njih stranica ne radi: prijava, košarica, plaćanje, zaštita od prijevara i pamćenje ovog izbora. Uvijek uključeni.

Popis kolačića
KolačićPostavljaSvrhaTrajanje
zd_consentzadatak.hrPamti tvoj izbor kolačića (verzija, vrijeme, kategorije, nasumični ID privole).6 mjeseci
zd_cartzadatak.hrBroj proizvoda i iznos košarice za prikaz u zaglavlju i na gumbu košarice.do zatvaranja preglednika
woocommerce_items_in_cart, woocommerce_cart_hashzadatak.hr (WooCommerce)Košarica: ima li proizvoda i je li se promijenila.do zatvaranja preglednika
wp_woocommerce_session_*zadatak.hr (WooCommerce)Sadržaj košarice i podaci za narudžbu.2 dana
wordpress_logged_in_*, wordpress_sec_*zadatak.hr (WordPress)Prijava u Moj račun.do zatvaranja preglednika ili 14 dana uz „Zapamti me”
wordpress_test_cookiezadatak.hr (WordPress)Provjera da preglednik prihvaća kolačiće pri prijavi.do zatvaranja preglednika
zd_themezadatak.hr (spremljeno u pregledniku, localStorage)Pamti odabranu temu (svijetla, tamna ili automatski); sprema se tek kad sam promijeniš temu.dok ga ne obrišeš
zd_google_oauthzadatak.hrSigurnost prijave s Google računom (postavlja se tek kad klikneš „Prijava s Googleom”).10 minuta
__stripe_mid, __stripe_sidStripeSprječavanje prijevara pri plaćanju karticom (samo na stranici plaćanja).1 godina / 30 minuta
mm.stripe.com (Stripe)Sprječavanje prijevara pri plaćanju (samo na stranici plaćanja).13 mjeseci
__cf_bmhcaptcha.com (Stripe)Zaštita plaćanja od botova (samo na stranici plaćanja).30 minuta
NIDgoogle.com (Google Pay preko Stripea)Plaćanje preko Google Paya (samo na stranici plaćanja).6 mjeseci
__cf_bm, cf_clearance, __cf_obvimeo.com (Vimeo / Cloudflare)Zaštita video playera; postavlja ih Vimeo tek kad pokreneš video.30 minuta / 1 godina / do zatvaranja preglednika

Google Analytics 4: koliko posjetitelja dolazi, koje stranice i materijali im pomažu i gdje odustaju. Podaci su zbirni, bez imena i e-pošte.

Popis kolačića
KolačićPostavljaSvrhaTrajanje
_gaGoogle AnalyticsRazlikuje posjetitelje (anonimni ID) za statistiku posjeta.13 mjeseci
_ga_VX7HHX1VQQGoogle AnalyticsPamti stanje sesije za statistiku posjeta.13 mjeseci
zd_dlzadatak.hrPrenosi događaj „dodano u košaricu” analitici na sljedećoj stranici; odmah se briše.do 1 sata

Google Ads: mjerenje koliko kupnji dolazi preko naših oglasa i prikaz oglasa ljudima koji su već bili na stranici.

Popis kolačića
KolačićPostavljaSvrhaTrajanje
_gcl_auGoogle Ads (Google tag)Mjerenje konverzija oglasa (je li kupnja došla preko oglasa).3 mjeseca

Analitičke i marketinške kolačiće možemo uključiti samo ako imaš najmanje 16 godina.
Vieteove formule

Ovo rješenje je dio cijelog materijala.

Vieteove formule

15,00 €

Video rješenja za sve tipove zadataka iz Vieteovih formula koje možeš očekivati na testu. Uz to dobivaš sve formule i probni test s rješenjima. Za učenike 2. razreda srednje škole i sve koji trebaju brzo obnoviti znanje o Vieteovim formulama prije testa ili mature.

Dodaj u košaricu Pogledaj proizvod