Ovo je besplatni pregled lekcije Linearne jednadžbe. Video rješenja prvih zadataka su otključana (10/95), a sva ostala rješenja i probni test dobiješ uz cijeli materijal.
0 od 95 zadataka riješeno
Nastavi:Prijavi se da spremiš napredak (besplatna registracija).
Popis zadataka
- 1. a)
- 1. b)
- 1. c)
- 1. d)
- 1. e)
- 1. f)
- 1. g)
- 1. h)
- 1. i)
- 1. j)
- 2. a)
- 2. b)
- 2. c)
- 2. d)
- 2. e)
- 2. f)
- 2. g)
- 2. h)
- 3. a)
- 3. b)
- 4. a)
- 4. b)
- 5. a)
- 5. b)
- 5. c)
- 5. d)
- 5. e)
- 5. f)
- 6. a)
- 6. b)
- 6. c)
- 6. d)
- 7. a)
- 7. b)
- 7. c)
- 7. d)
- 7. e)
- 7. f)
- 7. g)
- 7. h)
- 7. i)
- 7. j)
- 8. a)
- 8. b)
- 8. c)
- 8. d)
- 9. a)
- 9. b)
- 9. c)
- 9. d)
- 9. e)
- 9. f)
- 9. g)
- 10. a)
- 10. b)
- 10. c)
- 10. d)
- 10. e)
- 10. f)
- 10. g)
- 10. h)
- 11. a)
- 11. b)
- 11. c)
- 12. a)
- 12. b)
- 12. c)
- 12. d)
- 12. e)
- 12. f)
- 12. g)
- 12. h)
- 12. i)
- 13. a)
- 13. b)
- 13. c)
- 13. d)
- 13. e)
- 13. f)
- 13. g)
- 13. h)
- 13. i)
- 13. j)
- 13. k)
- 13. l)
- 14. a)
- 14. b)
- 14. c)
- 14. d)
- 15. a)
- 15. b)
- 15. c)
- 15. d)
- 16.
- 17.
Dragi učenici!
Ovdje se nalaze formule, uvodni video i besplatna video rješenja odabranih zadataka iz lekcije linearne jednadžbe. Rješenja svih zadataka i probni test dostupni su u cijelom materijalu.
Prijedlog za učenje
Preporučujemo da prvo pogledate uvodni video, pa onda krenete na zadatke. Zadaci idu od najlakših prema težima, tako da je najbolje ići redom. Ako neki tip već znate, slobodno ga preskočite.
Kod svakog zadatka prvo pokušajte sami, pa tek onda pogledajte video.
Raspored zadataka
Ukupno 17 zadataka, a većina ima više podzadataka a, b, c…
- LINEARNE JEDNADŽBE (zadaci 1. – 17.)
- PROBNI TEST
- Na kraju cijelog materijala nalazi se probni test s video rješenjem svakog zadatka. Dostupan je uz kupnju materijala.
Ispod se nalaze formule koje ćemo koristiti u lekciji:
Formule
Formule: Linearne jednadžbe


Sretno s učenjem!
Uvodni video:
Uvod
Prečac do svih tipova zadataka:
Linearne jednadžbe
1. a)
Riješite jednadžbu: \( 3\left( x+4 \right) \, – \, 5x=6 \).
Rješenje
1. b)
Riješite jednadžbu: \( 4\left( 2x+1 \right)+5\left( x+3 \right)=2x \).
Rješenje
1. c)
Riješite jednadžbu: \( 7x \, – \, \left( x+2 \right)+3\left( 3x+2 \right)=6 \).
Rješenje
1. d)
Riješite jednadžbu: \( 5\left( 3x \, – \, 2 \right) \, – \, 4\left( 2x+7 \right)=-3 \).
Rješenje
1. e)
Riješite jednadžbu: \( 7\left( 3x \, – \, 5 \right) \, – \, 4\left( 2x+11 \right)+6=-3\left( 7 \, – \, 5x \right)+9 \).
Rješenje
1. f)
Riješite jednadžbu: \( 2 \, – \, 4\left( 2x \, – \, 3 \right)+2\left( x+2 \right)=2 \, – \, 2\left( 3x+5 \right) \).
Rješenje
1. g)
Riješite jednadžbu: \( 3 \, – \, 4\left[ 3\left( -x+2 \right) \, – \, 5\left( -3 \, – \, x \right) \right]=-6\left( 2x+3 \right) \, – \, 5 \).
Rješenje
1. h)
Riješite jednadžbu: \( -\left( 1 \, – \, 6x \right) \, – \, 2\left( 3x+1 \right)=3 \, – \, 2\left[ 3\left( 4x \, – \, 5 \right) \, – \, \left( 6x \, – \, 7 \right) \right] \).
Rješenje
1. i)
Riješite jednadžbu: \( 2 \, – \, 5\left\{ -2\left[ 3\left( x \, – \, 2 \right) \, – \, 3\left( 2x \, – \, 2 \right) \right]+1 \right\}=5 \, – \, 2\left( 3x \, – \, 2 \right) \).
Rješenje
1. j)
Riješite jednadžbu: \( 11\left( x \, – \, 3 \right)+2\left( 4x+9 \right) \, – \, 7x+1=6x \, – \, 2\left( -3x+7 \right) \).
Rješenje
2. a)
Riješite jednadžbu: \( \left( x \, – \, 3 \right)^{2}=5+\left( x+3 \right)^{2} \).
2. b)
Riješite jednadžbu: \( \left( x+2 \right)\left( x \, – \, 1 \right) \, – \, 2=\left( x+3 \right)^{2} \).
2. c)
Riješite jednadžbu: \( \left( 3x+2 \right)^{2} \, – \, \left( 2x \, – \, 1 \right)^{2}=5\left( 2+x \right)^{2} \).
2. d)
Riješite jednadžbu: \( \left( 5x \, – \, 1 \right)^{2} \, – \, \left( 3x \, – \, 4 \right)^{2}=\left( 4x+2 \right)\left( 4x \, – \, 3 \right) \).
2. e)
Riješite jednadžbu: \( 2\left( 3x \, – \, 9 \right) \, – \, 8x\left( x \, – \, 2 \right)=-2\left( 2x \, – \, 3 \right)^{2}+x \).
2. f)
Riješite jednadžbu: \( -3\left( -2x \, – \, 4 \right) \, – \, 2\left( 1 \, – \, x \right)^{2}=-2\left( x \, – \, 5 \right)^{2} \).
2. g)
Riješite jednadžbu: \( \left( 5x+2 \right)\left( x \, – \, 3 \right)+\left( -4x \, – \, 1 \right)^{2}=3\left( 2x \, – \, 2 \right)^{2}+\left( 3x+2 \right)^{2} \).
2. h)
Riješite jednadžbu: \( \left( 2x \, – \, 5 \right)^{2} \, – \, \left( x+3 \right)\left( x \, – \, 2 \right)=2 \, – \, \left( 1 \, – \, 3x \right)x \).
3. a)
Riješite jednadžbu: \( \left( 1+4x \right)\left( 1 \, – \, 3x \right)=\left( x \, – \, 2 \right)^{3} \, – \, \left( x+2 \right)^{3} \).
3. b)
Riješite jednadžbu: \( \left( 2x \, – \, 1 \right)^{3} \, – \, \left( 2x+1 \right)^{3}=\left( 3+8x \right)\left( 5 \, – \, 3x \right) \).
4. a)
Riješite jednadžbu: \( \left( \dfrac{1}{2} \, – \, 5x \right)^{2}=\left( \dfrac{1}{3} \, – \, 3x \right)^{2}+\left( 4x \, – \, \dfrac{1}{2} \right)^{2} \).
4. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{1}{2}\left( x \, – \, \dfrac{1}{3} \right)^{2}+\left( \dfrac{x}{4}+\dfrac{2}{3} \right)^{2}=\left( \dfrac{3x}{4} \, – \, \dfrac{1}{2} \right)^{2}+2 \).
5. a)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x}{5}+3=2x \).
5. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x}{2}=\dfrac{4x+1}{3}+1 \).
5. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{2x \, – \, 1}{3}+\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{1}{6} \).
5. d)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3x+2}{7} \, – \, \dfrac{2x \, – \, 1}{14}=2 \).
5. e)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{-x \, – \, 3}{5} \, – \, \dfrac{6x+2}{10} \, – \, \dfrac{3x \, – \, 2}{5}=\dfrac{-x+2}{5} \).
5. f)
Riješite jednadžbu: \( x+\dfrac{2x \, – \, 1}{3}=\dfrac{4x+1}{2} \, – \, \dfrac{x+7}{6} \).
6. a)
Riješite jednadžbu: \( \left( \dfrac{x+1}{2} \right)^{2} \, – \, \dfrac{3x \, – \, 1}{3}=\dfrac{\left( x \, – \, 2 \right)^{2}}{4} \).
6. b)
Riješite jednadžbu: \( \left( \dfrac{2+15x}{6} \right)^{2}+2=\left( \dfrac{6x+4}{3} \right)^{2}+\left( \dfrac{-4+9x}{6} \right)^{2} \).
6. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x}{4} \, – \, \dfrac{\dfrac{x}{3}+2}{3} \, – \, \dfrac{2 \, – \, \dfrac{x}{2}}{2}=x \).
6. d)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3}{5}\left( x+2 \right)^{2} \, – \, \dfrac{1}{2}\left( x \, – \, 3 \right)^{2}=\dfrac{1}{10}\left( 3+x \right)^{2} \).
7. a)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3}{x} \, – \, \dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{3} \).
7. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x+1}{x+4}=\dfrac{2}{5} \).
7. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{7}{x \, – \, 1}+\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{5}{x \, – \, 1} \).
7. d)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{2x \, – \, 5}{3x+4}=\dfrac{4x+1}{6x \, – \, 5} \).
7. e)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{5}{4}=3 \, – \, \dfrac{x \, – \, 2}{x+1} \).
7. f)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x \, – \, 4}{x+4}+\dfrac{x+3}{x \, – \, 3}=2 \).
7. g)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{5}{x+2} \).
7. h)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3}{\left( x+1 \right)^{2}}=\dfrac{2x}{x+1} \, – \, 2 \).
7. i)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{4}{x+1}+\dfrac{3}{x \, – \, 2}=\dfrac{7}{x+3} \).
7. j)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{1}{2x \, – \, 3} \, – \, \dfrac{2}{2x+3}+\dfrac{5}{2x \, – \, 3}=\dfrac{3}{2x+3} \).
8. a)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3}{4}+\dfrac{x+1}{3x \, – \, 2}=\dfrac{1 \, – \, 2x}{12x \, – \, 8} \).
8. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x+1}{x \, – \, 4} \, – \, \dfrac{5x \, – \, 17}{4 \, – \, x}=\dfrac{3x}{2x \, – \, 8} \).
8. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{5}{2} \, – \, \dfrac{3x+1}{4x+8}=3+\dfrac{2x \, – \, 3}{6x+12} \).
8. d)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{4 \, – \, 4x} \, – \, \dfrac{3}{x^{2} \, – \, x} \).
9. a)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3x \, – \, 2}{3x+2}+\dfrac{12}{9x^{2} \, – \, 4}=\dfrac{3x+2}{3x \, – \, 2} \).
9. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{5+2x}{5 \, – \, 2x}=\dfrac{5 \, – \, 2x}{5+2x}+\dfrac{20}{25 \, – \, 4x^{2}} \).
9. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3x \, – \, 2}{x^{2}+8x+16}=2 \, – \, \dfrac{2x \, – \, 1}{x+4} \).
9. d)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{4x \, – \, 3}{3x \, – \, 2} \, – \, \dfrac{3x \, – \, 2}{9x \, – \, 6}=1 \, – \, \dfrac{x+1}{15x \, – \, 10} \).
9. e)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{1}{4x} \, – \, \dfrac{1}{1 \, – \, 4x}=\dfrac{8x}{16x^{2} \, – \, 1} \).
9. f)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{5}{4 \, – \, 2x}+\dfrac{3}{5x}=\dfrac{1}{20x \, – \, 10x^{2}} \).
9. g)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3 \, – \, 9x}{12 \, – \, 9x}+\dfrac{12}{9x^{2} \, – \, 16}=\dfrac{3x+2}{3x+4} \).
10. a)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x+1}{4x^{2} \, – \, 2x}+\dfrac{x \, – \, 2}{6x^{2}+3x}=\dfrac{5x \, – \, 1}{12x^{2} \, – \, 3} \).
10. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x+3}{x^{2} \, – \, 3x}=\dfrac{3 \, – \, x}{6x \, – \, 2x^{2}}+\dfrac{x+9}{2x^{2} \, – \, 18} \).
10. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3 \, – \, 7x}{14x \, – \, 21} \, – \, \dfrac{20}{9 \, – \, 4x^{2}}=\dfrac{1 \, – \, x}{2x+3} \).
10. d)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x+4}{2x^{2} \, – \, 8x} \, – \, \dfrac{x \, – \, 4}{3x^{2}+12x}=\dfrac{x}{6x^{2} \, – \, 96} \).
10. e)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x \, – \, 2}{3x^{2}+2x} \, – \, \dfrac{3x}{3x^{2} \, – \, 2x}=\dfrac{5 \, – \, 6x}{9x^{2} \, – \, 4} \).
10. f)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{1}{1 \, – \, 9x^{2}}+\dfrac{x+1}{3x^{2}+x}=\dfrac{x \, – \, 1}{3x^{2} \, – \, x} \).
10. g)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{3\left( x+8 \right)}{4x^{2} \, – \, 36}+\dfrac{x+3}{4x^{2} \, – \, 12x}=\dfrac{x \, – \, 3}{x^{2}+3x} \).
10. h)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{2}{15x^{2}+3x} \, – \, \dfrac{1}{45x^{2} \, – \, 9x}=\dfrac{1}{25x^{2} \, – \, 1} \).
11. a)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{x+5}{2x^{2} \, – \, 10x} \, – \, \dfrac{x}{10x^{2} \, – \, 250}=\dfrac{2\left( x \, – \, 5 \right)}{5x^{2}+25x} \).
11. b)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{2x \, – \, 1}{4x^{2}+2x} \, – \, \dfrac{4x \, – \, 7}{12x^{2} \, – \, 3}=\dfrac{2x+1}{12x^{2} \, – \, 6x} \).
11. c)
Riješite jednadžbu: \( \dfrac{44}{6x^{2}+9x}+\dfrac{11}{9 \, – \, 4x^{2}}=\dfrac{128}{24x^{2} \, – \, 36x} \).
12. a)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( H=U+pV \), \( p=? \)
12. b)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( n=\dfrac{c}{v} \), \( v=? \)
12. c)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( p=\rho gh \), \( h=? \)
12. d)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( M=\dfrac{h}{2}\left( a+b \right) \), \( b=? \)
12. e)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( v=\dfrac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}} \), \( s_{2}=? \)
12. f)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( s=v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^{2} \), \( v_{0}=? \)
12. g)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{p_{1}}{T_{1}}=\dfrac{p_{2}}{T_{2}} \), \( T_{2}=? \)
12. h)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( P=2\pi r\left( r+h \right) \), \( h=? \)
12. i)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( K=\dfrac{m_{1}c_{1}+m_{2}c_{2}}{m_{1}+m_{2}} \), \( c_{1}=? \)
13. a)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}} \), \( R_{2}=? \)
13. b)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( I=\dfrac{nE}{R+nr} \), \( R=? \)
13. c)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{2}{a} \, – \, \dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{c} \), \( b=? \)
13. d)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{m}{n} \, – \, \dfrac{n}{q}=k \), \( q=? \)
13. e)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{u \, – \, v}{u+v}=k \), \( v=? \)
13. f)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a \, – \, b}{d} \), \( b=? \)
13. g)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( A=\dfrac{B+C}{B \, – \, C} \), \( B=? \)
13. h)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( x=\dfrac{y+z}{2}\cdot v \), \( y=? \)
13. i)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( \dfrac{m}{n}=\dfrac{x_{2} \, – \, x}{x \, – \, x_{1}} \), \( x=? \)
13. j)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( U_{1}=U\dfrac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}} \), \( R_{1}=? \)
13. k)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( y=\dfrac{ax+b}{cx+d} \), \( x=? \)
13. l)
Iz formule izrazi traženu veličinu. \( T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} \), \( l=? \)
14. a)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( ax+5=2x \, – \, 3a \)
14. b)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( 2ax \, – \, a=x+a^{2} \)
14. c)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( a^{2}x \, – \, 4=4x \, – \, a^{2} \)
14. d)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( a^{2}\left( x+1 \right)=9x+9 \)
15. a)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( a\left( ax \, – \, 1 \right)=x \, – \, 1 \)
15. b)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( 3ax \, – \, 6=a^{2}x \, – \, 2a \)
15. c)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( a \). \( a^{2}x+4=-2\left( -a \, – \, 2x \right) \)
15. d)
Riješi jednadžbu u ovisnosti o realnom parametru \( b \). \( b\left( x \, – \, b \right)=\left( b \, – \, 1 \right)\left( x+1 \right) \)
16.
Riješi jednadžbu uz raspravu o ovisnosti rješenja o realnom parametru \( a \). \( \dfrac{2a}{x \, – \, a} \, – \, \dfrac{a}{x+a}=\dfrac{3a^{2}}{x^{2} \, – \, a^{2}} \)
17.
Odredi vrijednost parametra \( k \) tako da jednadžba ima rješenje \( x=-2 \). \( \dfrac{kx+2}{3}=\dfrac{x \, – \, k}{2} \)
Probni test
Cijeli materijal
Linearne jednadžbe
Video rješenja svih zadataka i probni test s rješenjima (95 zadataka u lekciji).
15,00 €
Pogledaj materijal



